Пусть знаменито, что a+b=7, ab=12. Чему одинаково a2+b2? А чему a3+b3?

Решение глядите в прибавлении

Выделим полные квадраты:
a + b + a + b = a + 2ab + b - 2ab + (a + b)(a - ab + b) = (a + b) - 2ab + (a + b)(a + 2ab + b - 3ab) = (a + b) - 2ab + (a + b)((a + b) - 3ab).
При a + b = 7; ab = 12:
7 - 212 + 7(7 - 312) = 49 - 24 + 7(49 - 36) = 25 + 91 = 116.
Ответ: 116.