14. Высвободите выражение от иррациональности в знаменателе.а)

$\frac2y+2\sqrty+2\sqrty+1+2+\sqrty-2\sqrty+1+2=\frac2(y+1)\sqrt(\sqrty+1+1)^2+\sqrt(\sqrty+1-1)^2=\\\\= \frac2(y+1)\sqrty+1+1+\sqrty+1-1=A \; ;\; \; \; \; \; ODZ:\; \; y \geq -1\; .\\\\a)\; \; Esli\; \; \sqrty+1-1 \geq 0\; ,\; to \; \; \sqrty+1 \geq 1\; ,\; y+1 \geq 1\; ,\; y \geq 0\; \; i\\\\\; \; \sqrty+1-1=\sqrty+1-1\; .\\\\\sqrty+1+1 \geq 1\; \; pri\; \; y\in R\; \; \; \Rightarrow \; \; \sqrty+1+1=\sqrty+1+1\; .$

$\frac2(y+1)\sqrty+1+1+\sqrty+1-1= \frac2(y+1)\sqrty+1+1+\sqrty+1-1=\frac2(y+1)2\sqrty+1 = \sqrty+1\\\\b)\; \; Esli\; \; \sqrty+1-1\ \textless \ 0,\; to\; \sqrty+1\ \textless \ 1,\; y+1\ \textless \ 1\; ,\; -1\leq y\ \textless \ 0\; \; i\\\\\sqrty+1-1=1-\sqrty+1\; .\\\\\sqrty+1+1=\sqrty+1+1\; .\\\\ \frac2(y+1)\sqrty+1+1+\sqrty+1-1=\frac2(y+1)\sqrty+1+1+1-\sqrty+1= \frac2(y+1)2=y+1\\\\Otvet:\; \; a)\; \; y \geq 0:\; \; A=\sqrty+1\; ;\; \; b)\; \; -1 \leq y\ \textless \ 0:\; A=y+1\; .$

О проекте

14. Высвободите выражение от иррациональности в знаменателе.а)

Добро пожаловать!