Какая из функций является возрастающей, какая - убывающей, если:[tex]a)y= x^2 ,

A) y = x, x  0
Возьмём две точки x и x, такие, что x gt; x
y(x) = x
y(x) = x
Найдём разность значений функции:
y(x) - y(x) = x - x = (x + x)(x - x)
Т.к. x  0, то x + x gt; 0, т.к. x gt; x, то x - x gt; 0. Означает, y(x) - y(x) gt; 0, отсюда делаем вывод, что функция возрастающая (при увеличении довода возрастает и значение функции).


b)  y = x, x  0
Делаем то же самое и получаем:
y(x) - y(x) = x - x = (x + x)(x - x)
Т.к. x  0, то x + x lt; 0, т.к. x gt; x, то x - x gt; 0. Означает, y(x) - y(x) lt; 0, отсюда делаем вывод, что функция убывающая (при увеличении аргумента значение функции убавляется).