МНОГО БАЛЛОВ, помогите решить, пожалуйста

на данный момент попрошу чтоб админ снял за мой ответ только 5 баллов, второе напишу чуток позднее если надо еще будет

сейчас попрошу чтобы админ снял за мой ответ только 5 баллов, 2-ое напишу чуток позднее если надобно еще будет

1.хgt;0
тогда х^2-7x+6lt;=0
D=49-4*6=25
x1=(7+5)/2=6
x2=(7-5)/2=1
_____1______6_______
   +         -            +                                1lt;=Xlt;=6
xlt;0
x^2+7x+6lt;=0
D=49-4*6=25
x1=(-7+5)/2=-1
x2=(-7-5)/2=-6
___-6______-1_____
+         -                +                     -6lt;=xlt;=-1
общее решение x=[-6,-1] u [1,6]

2. это уравнение параболы с ветвями вниз, находим вершину
x0=-b/2a=-1
из -2 и 2 далее 2 от верхушки, потому обретаем
у(2)=1-4-4=-7 это и есть мин на данном интервале

Раскрываем модуль.
а) при x 0 имеем x^2 - 7x + 6 0
В нуль выражение обращается при x = 1 и x = 6. Определяется как обычно, через дискриминант, как если бы решали уравнение:
D = (-7)^2 - 4*1*6 = 25.
x1,2 = (7 25)/2
Выражение не больше нуля при x [1; 6], что проверяется обычной подстановкой значений вне и снутри промежутка.
б) при x 0 имеем x^2 + 7x + 6 0
В нуль выражение обращается при x = -1 и x = -6. Определяется подобно предшествующему случаю.
Выражение не наименее нуля при x [-6; -1]. Тоже просто проверить подстановкой, допустим, при x = 0 (вне промежутка) выражение больше нуля, а при x = -2 (снутри промежутка) выражение меньше нуля.
Итак, соединяем решения: x [-6; -1] [1; 6]

2. y = 1 -2x -x^2
Проведём анализ на экстремум (минимум), для чего надобно взять производную, приравнять её нулю и решить.
y' = -2 - 2x = 0, откуда x = -1. В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это локальный максимум.
Сейчас надо проверить значения на концах промежутка.
y(-2) = 1 - 2*(-2) - (-2)^2 = 1
y(2) = 1 - 2*2 - 2^2 = -7
Итак, на интервале [-2; 2] меньшее значение функции y=-7 в точке x=2.
Можно было рассуждать по-другому. Т.к. задана парабола, причём её ветки ориентированы вниз. Означает, верхушка параболы есть максимум.
Если отыскать абсциссу вершины по  формуле
x0 = -b/2a = -(-2)/(2*(-1)) = -1. Точка попадает в данный интервал, в точке максимум, означает, на одном из концов промежутке будет минимальное значение. Значения на концах промежутка найдено ранее.
Так и так выходит, максимум в точке x=-1, а минимальное значение функции на промежутке [-2; 2] равно y = -7.