В 10% раствор соли добавили 100г соли и получили 15% раствор.

Масса начального 10%-го раствора (х) грамм
в нем содержится (0.1*х) гр соли (это 10%)
добавили еще 100 г соли, стало (100+0.1х) грамм соли
а масса нового раствора (100+х) гр
составим пропорцию:
100+х   -----   100%
100+0.1х ---    15% 
(100+х)*15 = (100+0.1х)*100
1500 + 15х = 10000 + 10х
5х = 8500
х = 8500 / 5 = 1700 грамм
ПРОВЕРКА: 1700 г   -----   100%
                          х  г   -----     10%
сначало в растворе было 170 г соли
добавили еще 100 г
соли стало 270 г, раствора стало 1800 г 
1800 г   -----   100%
 270  г   -----     х% 
х = 27000/1800 = 270/18 = 30/2 = 15(%)
Ответ: масса начального раствора 1700 гр.