Линейная алгебра:Пустьx = (x1, x2, x3), 1(x) = (x2 x3,

Просто применяем оператор ((2)^2+1)2 = (2)^3 + 1 2 к вектору x = (x1, x2, x3):

2 x = (x2, 2x3, x1) - это по определению
2(2 x) = (2)^2 x = (2x3, 2x1, x2) - в определение заместо (x1, x2, x3) поставили итог предыдущей операции, т.е. x1 lt;- x2, x2 lt;- 2x3, x3 lt;- x1.
2((2)^2 x) = (2)^3 x = (2x1, 2x2, 2x3)

1(2 x) = (2x3 - x1, x2, x1 + x2)

((2)^3 + 1 2) x = (x1 + 2x3, 3x2, x1 + x2 + 2x3)

Из этой формулы явен вид матрицы оператора:


В матрице на ij-м месте стоит коэффициент в i-ой компоненте у xj.