99 баллов)))))Не вру!!!Из всех радиальных секторов, имеющих данный периметр р, отыскать

Пусть Р - данный периметр сектора, R - радиус круга, - угол сектора.
P = 2R + R/180  (сектор ограничен двумя радиусами и дугой, второе слагаемое - длина дуги)
R/180 = P - 2R
= 180(P - 2R)/(R)
S = R/360
S = R180(P - 2R)/(360R) = R(P - 2R)/2 = 1/2 PR - R
Осмотрим площадь как функцию от радиуса:
S(R) = - R + PR/2
График - парабола, ветки которой направлены вниз. Означает, наивеличайшее значение функция принимает в вершине. Найдем абсциссу верхушки:
R = (- P/2) / (- 2) = P/4
Т.е. величайшее значение площади будет у сектора, радиус которого равен четверти от периметра.
S = 1/2 P P/4 - (P/4) = P/8 - P/16 = P/8