100 баллов практически подарком. Алгебра. Школа. Из четырёх предложенных уравнений решить

100 баллов практически подарком. Алгебра. Школа. Из четырёх предложенных уравнений решить досконально как минимум два (на ваш выбор). Ошибки в решении, которые не объясняете, либо ответ неправильный (верные я знаю) - просим о удалении работы как неудовлетворяющей условию. Говорю заблаговременно. Давайте почитать друг друга. Если всё верно, ставлю лайк, автоматом 100 баллов, вопросов нет. Желанно фоткать, поэтому что здесь, если текстом писать, символы сбиваются, проблемы от этого. Любые занимательные способы =3 , не считая второго уравнения (я там в скобках написл), там какой-нибудь алгебраический, аналитический посмачнее. А во всех других функции и графики можно, как желайте.

Задать свой вопрос
Анатолий
ты лицеист?
Мамиашвили Борис
нет
Ира
ну я не считаю, что в поле школьных преобразований в математике я лучше всех, отсюда следовало спросить про решение второго уравнения
Маринка Шейнфейн
тоесть вы спрашиваете, чтобы оценить уровень зенаний школьной программки?
Горджун Алеша
да, и чтоб новое выяснить
Левшукова Милена
для меня
Pasha
вы учитель?
Baklachjan Lilija
видимо вы избегаете вопросов о для себя.понял больше не задаю
Ярослава Куккет
школьник и без трёх месяцев студент минского ВУЗА. вопросы про меня лучше в собственных известьях спрашивать
Виолетта Галиханова
ок
1 ответ
1. Вычитая из тройного второго уравнения квадрат первого, получаем 

2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0;

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\Leftrightarrow x=y=z.

Из первого уравнения 3x=18; x=y=z=6.

На всякий случай проверяем второе условие: 3\cdot 6^2=108.

Ответ: (6;6;6)

Замечание. Сделать задачу посодействовало знакомство с аксиомой Мюрхеда

2. x=1 разгадываем; 2-ой корень лежит между (- 2) и (- 1); искать его не умею. Так что признаю свое фиаско

3. Примечаем, что (6-\sqrt10)(6+\sqrt10)=26 и делим уравнение на 26:

(6-\sqrt10)^x-1(6+\sqrt10)^x-1-(6-\sqrt10)^x-1-(6+\sqrt10)^x-1+1=0;

((6-\sqrt10)^x-1-1)((6+\sqrt10)^x-1-1)=0;

(6-\sqrt10)^x-1=1\Leftrightarrow x=1 или

(6+\sqrt10)^x-1=1\Leftrightarrow x=1amp;10;amp;10;

Ответ: 1

4. 1-ый множитель воспринимает значения из (0;1] (больше нуля как неважно какая уважающая себя показательная функция, а не больше 1 из-за того, что показатель меньше или равен 0, а основание больше 1; наибольшее значение воспринимает при x=3.

2-ой множитель запишем в виде
 
\log_2(-(x^2-6x+7))=\log_2(-(x-3)^2+2).

Выражение, стоящее под знаком логарифма, не больше 2, означает логарифм от него не больше \log_2 2=1 (мы пользовались тем, что основание логарифма больше 1)) и наивеличайшее значение воспринимает при x=3. Если 2-ой множитель отрицателен, вся левая часть будет отрицательна, а тогда верным неравенство быть не может. Если же второй множитель неотрицателен, произведение множителей будет находиться в границах от 0 до 1, причем 1 будет равен только при x=3. Поэтому x=3 и будет решением неравенства.

Ответ: 3



Колька Ярменко
спасибо
Даниил
ждём до утра, вдруг ещё пара математиков проснётся
Кира Двосис
))
Валерий Леск
Хорошие задачи всегда занимательно порешать))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт