при каких значениях параметра a уравнение 2- ax +x^2=(2a+x)^2 имеет имеет

Во всех случаях, не считая тех, когда  и параллельны или совпадают, уравнение будет иметь единственное решение. Так как две линии могут пересекаться либо в одной точке, или ни в одной, ну либо совпадать в конце концов.

При всех значениях a, не считая a=0, уравнение будет иметь единственное решение. Что и требовалось обосновать.