Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(если они есть)на данном интервале

Найдите величайшее и меньшее значения функции  f(x) =18x +8x -3x (если они есть) на  промежутке   [ -2;4]
--------------------------------------------
* * *  f (x) =x(18 +8x -3x) * * *
 Постоянная функция на  закрытом интервале(на  отрезке) воспринимает свое  наивеличайшее и меньшее значения. 
Функция f(x) =18x +8x -3x  (многочлен третьей  степени) непрерывная , 
интервал  закрытый   

f '(x) =(18x +8x -3x) ' =(18x) ' +(8x ) '- (3x) '  =18*(x) ' +8*(x ) ' - 3(x) ' =
=18*2x +8*3x -3*4x = 36x+ 24x -12x = -12x(x+2x -3) .
---
f '(x) =0 ;
x(x+2x -3) =0  ;  * * * x+2x -3 =x - x +3x-3 =x(x-1)+3(x-1) =(x-1)(x+3) * * *
x(x-1)(x+3) =0 
x =0 ; x  =1 и  x =  -3    [ -2;4]
-------
f(0) = 0*(18 +8*0 -3*0 ) = 0 ;
f(1)  = 1*(18 +8*1 -3*1 ) =23 ;
f(-2) = (-2)*(18 +8*(-2) -3*(-2) ) =4*(18 -16 -12) =4*( -10) = -40 ;
f(4)  = 4*(18 +8*4 -3*4 ) =16*(18 +32 -48)= 16*2 = 32 .

max 0 ; 23 ; - 40 ; 32 = 32 ;
min 0 ; 23 ; - 40 ; 32 = -40 .

ответ : 32_ наибольшее  значения  функции   * * *  при x = 4 * * * ; 
            - 40_меньшее значения  функции    * * *  при x = -2 * * *
(т.е.  на концах промежутка)