1) Иследуйте функцию: а)f(x)=-6x^2+x+1; б)f(x)=1/3x^3+2x^2-5.желательно с чертежом
1) Иследуйте функцию: а)f(x)=-6x^2+x+1; б)f(x)=1/3x^3+2x^2-5.желанно с чертежом плз
2)найдите производную функции: a)f(x)=(5+6)^10. б)f(x)=cosx(1+cosx)
1 ответ
Никита Лущинский
f(x)=-6x^2+x+1
ООФ: x прин R
a = -6 lt; 0, означает, ветки параболы ориентированы вниз
координаты верхушки x0 = -b/2a = -1/(-12) = 1/12, y0 = -6*(1/12)^2 + 1/12 +1 = -1/24 + 1/12 + 1 = (-1+2+24)/24 = 25/24
точки пересечения параболы с осью OX:
-6x^2+x+1 = 0
D = 1 - 4*(-6)*1 = 25
x1 = (-1+5)/(-12) = -1/3
x2 = (-1-5)/(-12) = 1/2
точки скрещения с осью OY:
-6*0 + 0 + 1 = 1
проверка на четность: f(-x) = -6*(-x)^2 - x +1 - функция не является ни четной, ни нечетной
монотонность. f'(x) = (-6x^2+x+1)' = -12x + 1
-12x + 1 gt; = 0
-12x gt; = -1
xlt;=1/12
функция вырастает на интервале от (-беск;1/12]
функция убывает на интервале от [1/12; +беск)
=========
f'(x)=((5+6x)^10)' = 10*6*(5+6x)^9 = 60*(5+6x)^9
f'(x)=(cosx(1+cosx))' = (cosx+(cosx)^2))' = -sinx + 2cosx * (cosx)' = -sinx - 2cosx * sinx = -sinx - sin2x
ООФ: x прин R
a = -6 lt; 0, означает, ветки параболы ориентированы вниз
координаты верхушки x0 = -b/2a = -1/(-12) = 1/12, y0 = -6*(1/12)^2 + 1/12 +1 = -1/24 + 1/12 + 1 = (-1+2+24)/24 = 25/24
точки пересечения параболы с осью OX:
-6x^2+x+1 = 0
D = 1 - 4*(-6)*1 = 25
x1 = (-1+5)/(-12) = -1/3
x2 = (-1-5)/(-12) = 1/2
точки скрещения с осью OY:
-6*0 + 0 + 1 = 1
проверка на четность: f(-x) = -6*(-x)^2 - x +1 - функция не является ни четной, ни нечетной
монотонность. f'(x) = (-6x^2+x+1)' = -12x + 1
-12x + 1 gt; = 0
-12x gt; = -1
xlt;=1/12
функция вырастает на интервале от (-беск;1/12]
функция убывает на интервале от [1/12; +беск)
=========
f'(x)=((5+6x)^10)' = 10*6*(5+6x)^9 = 60*(5+6x)^9
f'(x)=(cosx(1+cosx))' = (cosx+(cosx)^2))' = -sinx + 2cosx * (cosx)' = -sinx - 2cosx * sinx = -sinx - sin2x
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов