Из двух городов, расстояние между которыми 900 км., Отправляются навстречу друг

Т.к. поезда встретились на середине, то каждый из их прошел 900 : 2 = 450 км
Пусть х км/ч - скорость первого поезда
х - 5 км/ч - скорость второго поезда

 ч - время в пути первого поезда

  ч - время в пути второго поезда

Т.к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнение



Домножим обе доли уравнения на общий знаменатель х(х-5) 0
Область допустимых значений х0; х 5

450х -2250 + -5х=450х
-5х+450х-450х-2250=0
-5х-2250=0

По теореме, оборотной аксиоме Виета
х1*х2=-2250
х1+х2=5
Методом подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачки (скорость не может быть отрицательной)
50 км/ч - скорость первого поезда
50-5=45 км/ч - скорость второго поезда