9 клас не могу осознать в составлении системыЗадача:При дроблении двузначного числа

9 клас не могу осознать в составлении системы
Задачка:
При делении двузначного числа на сумму его цифр в приватном выходит 7 , а в остатке 3.Найдите это число,если известно,что при перестановке его цифр выходит число,меньше искомого на 36.

Задать свой вопрос
1 ответ

Двузначное число, где а 10-ов и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Дальше записываем условие задачки: 1) 1-ое предложение

(10a+b):(a+b)=7(ост.3)    

10a+b=7(a+b)+3  

10a+b=7a+7b+3  

3a-6b=3

a-2b=1   - это 1-ое уравнение системы.  

2) читаем 2-ое предложение задачи

При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a

9a-9b=36  :9

a-b=4 - это 2-ое уравнение системы

Решаем систему:

\left \ a-2b=1 \atop a-b=4 \right. =gt;\left \ a-2b=1 \atop a=b+4 \right. =gt;\left \ b+4-2b=1 \atop a=b+4 \right. =gt;\left \ -b=-3 \atop a=b+4 \right. =gt;\left \ b=3 \atop a=3+4 \right. \\=gt;\left \ b=3 \atop a=7 \right.

Итак, разыскиваемое двузначное число одинаково 73.




, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт