Найдите НОД и НОК чисел 1960 и 588с доскональным решением, пожалууйста.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Разложим оба числа на обыкновенные множители:

1960 = 980*2 = 490*2*2 = 275*2*2*2 = 49*5*2*2*2 = 7*7*5*2*2*2 = 7 * 5 * 2

588 = 294*2 = 147*2*2 = 49*3*2*2 = 7*7*3*2*2 = 7 * 3 * 2

После расложения, получаем:

1960 = 7 * 5 * 3 * 2

588 = 7 * 5 * 3 * 2

НОД(a, b) равен творенью множителей, которые входят в разложение на обыкновенные множители обоих чисел. То есть надо брать меньшие ступени из этих разложений.

7 заходит и в то, и в иное число. 5 lt; 5, потому для НОД мы возьмём наименьшую ступень, то есть 5. Подобно, осматривая тройки, возьмём 3, а сравнивая двойки, возьмём 2

НОД (1960, 588) = 7 * 5 * 3 * 2 = 49 * 4 = 196

НОК(a, b) одинаково творению множителей, которые входят в желая бы одно разложение чисел на обыкновенные множители. То есть надо брать наивеличайшие степени из этих разложений.

7 заходит и в то, и в иное число. 5 lt; 5, потому для НОК мы возьмём наибольшую ступень, то есть 5. Подобно, разглядывая тройки, возьмём 3, а сопоставляя двойки, возьмём 2.

НОК(1960, 588) = 7 * 5 * 3 * 2 = 49 * 5 * 3 * 8 = 5880