Решите пожалуйста уравнения. Желанно досконально.

Решите пожалуйста уравнения. Желательно досконально.

Задать свой вопрос
Слава Шафиков
Сомневаюсь, что они решаются. Проверь, верно ли ты списал.
Лиза Баторина
степень 16 какая? (x-1)/x ? 5 в ступени x?
Олег
во-втором уравнении 3 или 5 в ступени (x-3) что за страшный почерк?)
Антон
я на данный момент сделаю лучше.
Витька Ожимин
Это ещё обычный)))))))
Нарусов Гена
Я добавил 2 фото в цифровом виде.
Valerij Terterov
1 уравнение) удивительно в тетради 100 в конце, на фотке 10 )))
Нина Кудацкая
это я дурачина))там 100
Кристина Ботезату
В первом, полагаю, необходимо прологарифмировать. Ответ x = 2. Решать я не осмелюсь, окончательно же.
Костян Сканченко
Да, просто в photomath перепиши пример, брав всё в десятичный логарифм. log_10(...) = log_10(100)
1 ответ

1)16^\fracx-1x\cdot 5^x=100\medskip\\1.D(y)=\left\x\in\mathbbR\mid x\neq 0\right\\medskip\\2. \lg\left[16^\fracx-1x\cdot 5^x\right]=\lg\left[10^2\right]\medskip\\\dfracx-1x\lg 16+x\lg 5=2\mid \cdotx\neq 0\medskip\\x^2\lg 5+x\lg 16-2x-\lg 16=0\medskip\\x^2\lg\left(\dfrac102\right)+4x\lg 2-2x-4\lg 2=0\medskip\\x^2\left(1-\lg 2\right)+x\left(4\lg 2-2\right)-4\lg 2=0\medskip\\x_1,2=\dfrac2-4\lg 2\pm\sqrt4-16\lg 2+16\lg^22+4(1-\lg 2)(4\lg 2)2(1-\lg 2)

x_1,2=\dfrac2-4\lg 2\pm\sqrt4-16\lg 2+16\lg^22+16\lg 2-16\lg^222(1-\lg 2)=\medskip\\=\dfrac2(1-2\lg 2)\pm\sqrt42(1-\lg 2)=\dfrac2(1-2\lg 2\pm 1)2(1-\lg 2)=\dfrac1-2\lg 2\pm 11-\lg 2\medskip\\x_1=\dfrac1-2\lg 2-11-\lg 2=\dfrac\lg0.25\lg 5=\log_50.25\medskip\\x_2=\dfrac1-2\lg 2+11-\lg 2=\dfrac2(1-\lg 2)1-\lg 2=2\medskip\\3.x_1\in D(y);x_2\in D(y)

2)3^x-3=5^x^2-7x+12\medskip\\\ln\left(3^x-3\right)=\ln\left(5^x^2-7x+12\right)\medskip\\(x-3)\ln 3=(x^2-7x+12)\ln 5\medskip\\x^2\ln 5-7\ln(5)x+12\ln 5-x\ln 3+3\ln 3=0\medskip\\x^2\ln 5-x(7\ln5+\ln 3)+(12\ln 5+3\ln 3)=0\medskip\\x_1,2=\dfrac7\ln 5+\ln 3\pm\sqrt49\ln^25+14\ln 5\ln 3+\ln^23-4\ln 5(12\ln 5+3\ln 3)2\ln 5=\medskip\\=\dfrac7\ln 5+\ln 3\pm\sqrt49\ln^25+14\ln 5\ln 3+\ln^23-48\ln^25-12\ln 5\ln 32\ln 5=

=\dfrac7\ln 5+\ln 3\pm\sqrt\ln^25+2\ln 5\ln 3+\ln^232\ln 5=\medskip\\=\dfrac7\ln 5+\ln 3\pm\sqrt\left(\ln 5+\ln 3\right)^22\ln 5=\dfrac7\ln 5+\ln 3\pm\left(\left\ln 5+\ln 3\right\right)2\ln 5=\medskip\\=\dfrac7\ln 5+\ln 3\pm\left(\ln 5+\ln 3\right)2\ln 5\medskip\\x_1=\dfrac7\ln 5+\ln 3 - \ln 5-\ln 32\ln 5=\dfrac6\ln 52\ln 5=3\medskip\\x_2=\dfrac7\ln 5+\ln 3 +\ln 5+\ln 32\ln 5=\dfrac8\ln 5+2\ln 32\ln 5=4+\log_53

Ответ. 1) x=\log_50.25;x=2 ; 2) x=3;x=4+\log_53

Антон Дубильер
Не утомился?) Молодец.
Владислав Тетельбин
Утомился)
Даниил Жизнев
не я сдался когда увидел что дискриминант будет на полстраницы формул. рука опухнет ;(
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт