Отыщешь область определения функции y=(2-x) (x-9)

Нахождение области определения функции в данном случае сводится к решению неравенства. Так как сама функция представляет собой радикал четной ступени, то подкоренное выражение обязано быть неотрицательным. То есть:

(2-x)*(x^2 - 9) 0.

Для удобства заменим (2-х) на (х-2), изменим знак неравенства на обратный, и разложим x^2 - 9 = (x-3)*(x+3). Получаем:

(x-2)*(x-3)*(x+3) 0.

Это неравенство решаем методом интервалов: разбиваем числовую прямую нулями на интервалы и глядим значение выражения на каждом из их. Избираем отрицательные и записываем ответ. Решение во вложении.

Ответ: D(y) = (-; -3][2; 3].