решите уравнение x^3-19x-30=0 можно очень досконально

Решение кубического уравнения по способу Виета-Кардано.

  x3 - 19x - 30 = 0

Коэффициенты:

a = 0, b = -19, c = -30 .

Q  = (a - 3b)/9  =  (0 - 3 * (-19)/9  =  6.33333 .

R  =  (2a - 9ab + 27c)/54  =  (2 0 - 9 0 (-19) + 27 (-30)/54  =  -15.

S = Q - R = 29.03704.

Т.к. S gt; 0 =gt; уравнение имеет 3 реальных корня:

х1 = -2Qcos - (a/3).

x2,3 =  -2Qcos(+-(2/3)) - (a/3).

Угол определяем так: = (1/3)arc cos(R/Q).

Обретаем 3 корня:  x1 = -3 , x2 = 5  и ;x3 = -2.