Алгебра! Пожалуйста растолкуйте досконально, как это правильно решать!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

task/29744057                                                                                                                  ---------------------

V(t) =S'(t) =(2t -4t+5t) '=2*3t-4*2t +5 =6t -8t+5. a(t)=V'(t)= (6t-8t)' =12t-8.

V(t) =S'(t) =(2t -1,5t) ' =2*3t -1,5*2t = 6t -3t . a(t)=V'(t)= (6t -3t)' =12t -3.

V(t)  = V(t ) 6t - 8t +5 = 6t -3t   t=1 (c)

a(t)=12t -8 =12*1 - 8 =0 = 4 ( м/с)  ;         a(t) = 12*1 -3 =9 ( м/с ) .

* * * * * * *

f(x) =(x+8) / (x+1)   ;    x [ 0 ;3] .                max f(x) - ?  ; min f(x) -?

f '(x) = ( (x+8) / (x+1) ) ' = [ (x+8)'*(x+1) - (x+8) *(x+1) ' ] /(x+1) =

= [ 2x(x+1) - (x+8) ] *(x+1) =(x +2x -8) /(x+1) = (x+4)(x-2) / (x+1)

* f(x) = ( x+8) / (x+1) =(x - 1) / (x+1) +9 /(x+1) = x -1 + 9*( x+1 ) ; f '(x) =1 - 9 / (x+1) =  [1 -3/(x+1) ]*[1+ 3/(x+1) ]  =(x-2)(x+4) / (x+1)     * * *

критичные (стационарные) точки :  

f ' (x)  = 0  ; (x-2)(x+4) / (x+1)  =0 [  x = 2 ; x = - 4  [ 0 ;3 ].

f(0) =(0+8) /(0+1) = 8  ; f(3) =(3+8)/(3+1) =17/4 =4,25   ; f(2) =(2+8)/(2+1) = 4 .  

max f(x)  = max 8  ; 4,25; 4 = 8 .

min  f(x)  = min 8  ; 4,25; 4 = 4 .