Четырёхзначное число заканчивается цифрой 4. Если эту цифру стереть с начального

Четырёхзначное число кончается цифрой 4. Если эту цифру стереть с начального места и поместить в начало записи числа, то новое число будет на 6 больше учетверённого начального числа. Каким могло быть сначало число?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть х - первоначальное число.
В результате обрисованных деяний получим число, одинаковое (х - 4) / 10 + 4000
(стереть четверку в конце - это как раз отнять 4 и поделить на 10, а вот приписать её вперёд - это как раз прибавить 4000).
Оно так же одинаково 4x + 6 (на 6 больше учетверенного начального числа)
Решим уравнение:
4000 + \fracx - 410 = 4x + 6 \\ 40000 + x - 4 = 40x + 60 \\ 40000 - 60 - 4 = 39x \\ x = \frac3993639 = 1024
Проверим. Перенесем четвёрку вперёд и получим 4102.
1024 4 + 6 = 4096 + 6 = 4102

Всё сошлось. Разыскиваемое число 1024.
Serega Kojda
Можно спросить как в итоге получилось (х - 4) / 10 ?
Игорь
Гляди: было х = 1024. Если убираем 4 в конце, остается 102. То есть число в 10 раз наименьшее, чем вначале. (4 разрядное перевоплотился в трехразрядное). Но 1024 без остатка на 10 не делится, а делится 1020, как следует мы и получили (1024-4)/10 = 102. Ок?
Вера Ситковская
А когда мы к хоть какому трехзначному числу впереди приписываем 4, это то же самое, что прибавить к нему 4000. 102 + 4000 = 4102
Валерий Стовпак
Спасибо огромное
Руслан
Пожалуйста
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт