Решите пожалуйста уравнение с модулем, очень срочно !!!x+6x+7=модуль x+3

Воспользуемся традиционным способом решения таких уравнений. Будем рассматривать два промежутка.

Пусть (x+3)0 (то есть x-3). Тогда x+3 = x+3.

Пусть (x+3)lt;0 (то есть xlt;-3). Тогда x+3 = -(x+3) = -x-3.

Получаем совокупа 2-ух систем. В итоге нам придется решить два квадратных уравнения. Проще всего их решать с подмогою теоремы, обратной аксиоме Виета.

x^2 + 5x + 4 = 0. Сумма корней равна -5, произведение равно 4. Явно, что это -1 и -4. Но в этом случае x-3, то есть 2-ой корень нам не подходит. Решение этой системы - -1.

x^2 + 7x + 10 = 0. Сумма корней одинакова -7, произведение равно 10. Явно, что это числа -5 и -2. Для этой системы xlt;-3, потому 2-ой корень нам также не подходит. Решение этой системы - -5.

Тогда решение совокупности и всего уравнения - это два корня, а конкретно: -5 и -1.

Ответ: -5; -1.

Решение во вложении.