Решите под г (желанно подробно)

Решите под г (желанно досконально)

Задать свой вопрос
1 ответ

\frac4x-3lt;x^2-3lt;\frac2xlt;1-x\\\\a)\; \; \frac4x-3lt;\frac2x\; ,\; \; \frac4x-3-\frac2xlt;0\; ,\; \; \frac4x-2x+6x(x-3)lt;0\; ,\; \; \frac2(x+3)x-3lt;0\; ,\\\\znaki:\; \; +++(-3)---(3)+++\quad \underline x\in (-3,3)\\\\b)\; \; x^2-3lt;1-x\; ,\; \; x^2+x-4lt;0\; ,\; \; x_1,2=\frac-1\pm \sqrt172\\\\x\in (\frac-1-\sqrt172\, ;\, \frac-1+\sqrt172)\\\\c)\; \; \frac4x-3lt;1-x\; ,\; \; \frac4x-3-1+xlt;0\; ,\; \; \frac4-x+3+x^2-3xylt;0\; ,\\\\\fracx^2-4x+7x-3lt;0\; ,

Квадр. трёхчлен  x^2-4x+7   имеет дискриминант D=-12lt;0, потому корней нет, означает график (парабола) не пересекает ось ОХ и везде кв. трёхчлен будет принимать значения, великие 0, то есть x^2-4x+7gt;0  . Потому дробь с положительным числителем меньше 0, когда знаменатель x-3lt;0     xlt;3  .

d)\; \; \frac4x-3lt;x^2-3\; ,\; \; \frac4x-3-x^2+3lt;0\; ,\; \; \frac4-x^3+3x^2+3x-9x-3lt;0\; ,\\\\\frac-(x^3-3x^2-3x+5)x-3lt;0\; ,\; \; \fracx^3-3x^2-3x+5x-3gt;0\\\\x^3-3x^2-3x+5=(x-1)(x^2-2x-5)\; ,\\\\x^2-2x-5=0\; ,\; D/4=6\; ,\; x_1,2=1\pm \sqrt6\; \; \to \\\\x^3-3x^2-3x+5=(x-1)(x-1-\sqrt6)(x+1-\sqrt6)\\\\\frac(x-1)(x-1-\sqrt6)(x-1+\sqrt6)x-3gt;0\qquad (-1-\sqrt6\approx -3,45\; \; ;\; \; -1+\sqrt6\approx 1,45)\\\\znaki:\; \; +++(-3,45)---(1)+++(1,45)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ;-3,45)\cup (1\, ;\, 1,45)\cup (3\, ;+\infty )

Теперь отыскиваем скрещение всех интервалов. Это будет интервал (1 ; 1,45) , то есть ответ:   x\in (1\; ,\; \sqrt6-1)\; .

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт