Помогите решить каждую систему 2-мя методами( Способом Крамера и методом Гаусса)1)

Помогите решить каждую систему двумя методами( Способом Крамера и способом Гаусса)
1) \left \ 3x-8y=-2 \atop 2x+y=5 \right.
2) \left \ 2x+7y-z=-5 \atop x-5y+2z=0 \atop 3x+y-3z=-9 \right.

Задать свой вопрос
Михон
длинно писать...
1 ответ

1 система:

3x-8y=-2

2x+y=5

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её способом Гаусса


3 -8   I   -2


2 1     I   5



1 строку разделим на 3



1 -  8/3        I -  2/3  

2 1          I   5


 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2



1 - 8/3  I  -2/3  

0   19/3  I  19/3  

 

2 строку разделим на   19/3  


1 - 8/3  I  -2/3  

0 1               I   1


 

к 1 строке прибавляем 2 строку, умноженную на   8/3  


1 0   I 2


0 1     I  1


 

x = 2


y = 1


Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её способом Крамера

=  I3 -8I

      I2  1 I        = 19



1 = I-2 -8I


       I5   1   I = 38



2 =I 3 -2I


       I2 5I  = 19



x =   1/  =   38/19  = 2


y =   2/  =   19/19  = 1


2 система:

2x+7y-z=-5

x-5y+2z=0

3x+y-3z=-9


Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её способом Гаусса



2 7 -1 I-5


1 -5 2 I0


3 1 -3 I-9


 

1 строчку разделяем на 2



1 3.5 -0.5 I-2.5


1 -5 2 I0


3 1 -3 I-9


 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1;

от 3 строки отнимаем 1 строчку, умноженную на 3;


1 3.5 -0.5 I-2.5


0 -8.5 2.5 I2.5


0 -9.5 -1.5 I-1.5


2 строку разделяем на -8.5



1 3.5     -0.5    I-2.5


0 1 - 5/17    I- 5/17  

0 -9.5   -1.5      I-1.5

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3.5;

к 3 строке прибавляем 2 строчку, умноженную на 9.5;


1 0   9/17  I-25/17  

0 1 -5/17  I-5/17  

0 0 -73/17  I-73/17  

 

3 строку разделяем на -73/17  


1 0   9/17   I -25/17  

0 1 - 5/17  I -5/17  

0 0 1     I      1


 

от 1 строчки отнимаем 3 строчку, умноженную на   9/17 ;

ко 2 строке прибавляем 3 строку, умноженную на   5/17 ;



1 0 0   I -2


0 1 0   I 0


0 0 1    I 1


x= -2


y = 0


z = 1


Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её способом Крамера

=  I2 7 -1I

      I1 -5 2I

     I3 1 -3I = 73


1 =  I-5 7 -1I

        I0 -5 2I

       I-9 1 -3I= -146



2 = I  2 -5 -1I

       I 1 0 2I

         I3 -9 -3I  = 0



3 = I  2 7 -5I

       I 1 -5 0I

      I3 1 -9I = 73


x =   1/  =   -146/73  = -2


y =   2/  =   0/73  = 0


z =   3/  =   73/73  = 1


Алексей Лавриненок
Пожалуйста.
Nikita Kurko
2-ое уравнение 2-ой системы x - 5y +2z =0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт