90 баллов за исполненье

task/29782119  

(11x +3) - (2 -x)  -(9x +7) + (x -2) =0                                                                 ---- ОДЗ:    11x +3 0 ; 9x +7 0 ; x -20 ; 2 - x 0 .     x=2 ,   это и  является корнем  уравнения.                                                                                    Вправду : (11*2 +3)  -(2 -2)  - (9x +7) + (2 -2)  =25 - 25 = 0

x -7x +12 + x -9 + 6 -2x =0 x -7x +12=0; x -9=0 ; 6 -2x  = 0 .               (x -3)(x-4) = 0; (x-3)(x+3) = 0 ; 2(3 -x ) = 0 .  [ x = - 3; x = 3 ; x = 4.

ответ:   -3 ; 3 ; 4

(x+8)(4-x) ( (x-8) +2) ) = 1     ОДЗ : x    8 .

на    ОДЗ   левая  часть  отрицательно (x+8) (4 - x) lt;  0 , т.к.  множители  (x+8) и (4 - x) имеют различные знаки  и (x-8) + 2 2  gt; 0.** x+8 16,x-4 -4 **,a правая часть положительно  * * *  = 1 * * *  Значить уравнение не имеет решения (порожнее огромное количество_ ).

ответ:  x

Решить систему уравнений x - y = 1 ; (xy) = 2 .

ОДЗ : x 0 ; y   0 .

x - y = 1 ; (xy) = 2 . x -y =1 ; x*y  = 2 . y =x - 1 ; x*y = 2 . y =x - 1 ; x(x - 1 ) - 2 = 0.

x(x - 1 ) - 2 = 0  подмена:  t =x  0  ;  t(t -1) - 2=0   t -t -2=0 [ t = -1 ; t=2 .

x =2             y = x - 1 ; x = 2 . y = 1 ; x = 2 .   y = 1 ; x = 4

ответ: x =4 ; y = 1 .

P.S.   x -y =1 ; x*y  = 2   x  +(-y ) = 1 ; x*( -y)  = - 2 . x  и (-y) можно  осматривать как корешки (обр. т. Виета)   квадратного уравнения  t -  t  -2= 0  ; D =1 -4*1(-2) = 9 =3 ; D =9 =3  ;  t , = ( 1 3) /2  ;   t =- 1 ; t=2.

x = -1 ; -y = 2   либо   y = -1 ; x = 2   x = 4 ; y = 1.