СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

a) Осмотрим x gt; x 4 и найдём разность f(x) - f(x).

f(x) - f(x) = -x + 8x - (-x + 8x) = -x + 8x + x - 8x =  x - x- 8x  + 8x =

= (x - x)(x + x) + 8(x  - x) = (x  - x)(x + x + 8). Так как x gt; x, то x  - x lt; 0 и, соответственно, (x  - x)(x + x + 8) lt; 0. Отсюда имеем, что f(x) - f(x) lt; 0. Означает функция f(x) = - x + 8x - убывает на обозначенном промежутке.

б) Осмотрим x gt; x gt; 3 и найдём разность f(x) - f(x).

f(x) - f(x) = -2/(x - 3) + 2/(x - 3) = 2(-x + 3 + x - 3)/((x - 3)(x - 3)) =  

=2(-x + x)/((x - 3)(x - 3)) = 2(x - x)/((x - 3)(x - 3)). Так как x gt; xgt;3, то x  - x gt; 0 и, (x - 3)(x - 3) gt; 0. Отсюда имеем, что 2(x - x)/((x - 3)(x - 3)) gt; 0 и f(x) - f(x) gt; 0. Значит функция f(x) = -2/(x - 3) - подрастает на обозначенном интервале.