ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Два трактора, работая вмести,могут вспахать поле за 8 часов.Если один

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Два трактора, работая вмести,могут вспахать поле за 8 часов.Если один трактор вспахает поначалу 1/4 поля, а потом другой - остаток, то все поле будет вспахано за 15 часов. За сколько часов может вспахать поле каждый трактор, работая отдельно?
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим всю работу за 1.
Пусть x, y - производительность 1-го и 2-го тракторов. Исполняя вкупе работу два трактора тратят 8 часов, т.е.
\frac1x+y =8
Если же работа производится каждым трактором, то тратится 15 часов, т.е.
\frac \frac14 x + \frac \frac34 y =15
Имеем следующую систему уравнений:
 \left \  \frac1x+y=8  \atop  \frac14x +\frac34y=15 \right.

\left \  y= \frac18 -x  \atop  y+3x= 60xy \right.
Подставим 1 выражение во 2-е уравнение и решим его.
 1/8 - x + 3x = 60x(1/8-x)
480 x^2-44 x+1 = 0
корешки уравнения
x_1 = \frac120,\; x_2 = \frac124
тогда
y_1 = \frac340,\; y_2 = \frac112
x1 и у1 - излишний корень

Тогда, работая раздельно, тракторы могут выполнить всю работу

 \frac1 \frac112 =12
и
 \frac1 \frac124 =24

Ответ: 12 часов, 24 часов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт