27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x=-6aнайти все значения а, при которых уравнение имеет больше одного

Тут комфортно сделать подмену $27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x+6a=0\\\\amp;10;3x^2=y\\amp;10;27x^6=y^3\\amp;10;6x^2=2y\\amp;10;3a+2x=t\\amp;10;6a+4x=2t\\amp;10;\\amp;10;y^3+t^3+2y+2t=0\\amp;10;$
но заметим еще такое , что если мы уравнение перенесем так что бы в левой и правой части были одни и те же переменные , и рассмотрим раздельно производные от левой и от правой части , то убедимся что функций вырастающие и убывающие соответственно , это значит что они точки не могут совпадать с друг с приятелем. Как следует вероятен таковой вариант когда
$y=-t\\amp;10;3x^2+2x+3a=0\\amp;10;D=4-36agt;0\\amp;10;4-36agt;0\\amp;10;-36agt;-4\\amp;10;alt;\frac19$

О проекте

27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x=-6aнайти все значения а, при которых уравнение имеет больше одного

Добро пожаловать!