Почему исчезает корень при решении уравнении [tex] x-3+sqrtfracx-3x+3=frac12x+3

Почему пропадает корень при решении уравнении следующим образом: умножаем обе доли на x+3, в итоге получаем уравнение , дальше сменяем и получаем обыденный квадратный трёхчлен вида решив который получаем корешки 3 и -4, но -4 не подходит, т.к. результатом арифметического квадратного корня не может быть отрицательное число, остаётся только 3 и уравнение , корнями которого будут и , но не заходит в область определения, остаётся только . Но вот обязан быть ещё один корень: -5. Куда он делся? Я вообщем всегда мыслил, что при умножении обеих долей на переменную количество корней может только возрастать, т.е. возникают побочные, но исчезать, это что-то новенькое, кто-нибудь полагаюсь растолкует.

Оленька Похвищева 2019-03-28 04:44:55

сори, там -5, исправил

Толян Парнухин 2019-03-28 04:45:47

а что вы ответите на таковой вопрос: всегда ли корень из творения равен творению корней ?

Виталя Мижеричер 2019-03-28 04:51:45

V(a*b) = Va * Vb всегда ? тут ответ...

Федонин Виталий 2019-03-28 05:00:53

ну нельзя разложить допустим корень(x-3)^2 на корень(x-3)*корень(x-3), т.к. x-3 может быть отрицательным числом, если вы об этом

Арсений 2019-03-28 05:03:16

да, об этом...

Вилялкин Василий 2019-03-28 05:05:00

тут занимательное ОДЗ... сейчас дорешаю...

Кира Дзернейко 2019-03-28 05:10:25

у меня есть ОДЗ от (- бесонечность; - корень(21)) и (-3; корень(21)], но это так сказать уменьшенное ОДЗ, т.е. она больше, но можно сузить до этого

Диана Громадная 2019-03-28 05:19:26

согласна... на данный момент...

Кристина Шелогина 2019-03-28 05:27:56

видимо, тонкое место при внесении (х+3) под корень... там, где от знаменателя "избавляемся"... вопрос из серии: "занесите под символ корня при x<0" xVa... что получится ?

Ленька Текотин 2019-03-28 05:37:20

если x < 0, то x*Va = -V(a*x*x)