помогите, пожалуйста, с заданием

Помогите, пожалуйста, с заданием

Задать свой вопрос
1 ответ
При нахождении производной трудной функции, надобно производную наружней функции умножить на производную внутренней функции.
Когда мы находим приватные производные, то отличие частных производных получаем только в заключительных множителях, а производная внешней функции схожа. 

u(x_1,x_2)=x_2\cdot f(x_1^2-x_2^2)\\\\zamena:\; \; t=x_1^2-x_2^2\; ,\; \; f(x_1^2-x_2^2)=f(t)\; ,\\\\f'_x_1=f'_t\cdot t'_x_1=f'\cdot t'_x_1\; ;\; f'_x_2=f'_t\cdot t'_x_2=f'\cdot t'_x_2\\\\x_2^2\cdot \frac\partial u\partial x_1+x_1x_2\cdot \frac\partial u\partial x_2=x_2^2\cdot \Big (x_2\cdot f'\cdot (x_1^2-x_2^2)'_x_1\Big )+\\\\+x_1x_2\cdot \Big (x_2'\cdot f(x_1^2-x_2^2)+x_2\cdot f'\cdot (x_1^2-x_2^2)'_x_2\Big )=\\\\=x_2^3\cdot f'\cdot 2x_1+x_1x_2\cdot (f(x_1^2-x_2^2)+x_2\cdot f'\cdot (-2x_2))=

=2x_1x_2^3\cdot f'+x_1\underbrace x_2\cdot f(x_1^2-x_2^2)_u-2x_1x_2^3\cdot f'=x_1\cdot u
Данил
спасибо, разобрался
Любовь Анашкина
если заменить х1 и х2 на иные буковкы, то запись была бы понятнее
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт