Отыскать корень уравнения cosx+2sinx-1=0 лежащий в промежутке [-45,45]

Перепишем уравнение в виде cos(x)=(1-sin(x))=1-2*sin(x). Возводя обе доли в квадрат, получаем уравнение 1-sin(x)=1-4*sin(x)+4*sin(x), либо 5*sin(x)-4*sin(x)=sin(x)*[5*sin(x)-4]=0. Отсюда или sin(x)=0, или sin(x)=4/5=0,8. Но уравнению sin(x)=0 в промежутке [-45;45] отвечает только значение x=0, а уравнение sin(x)=0,8 в этом промежутке не имеет решения, так как 0,8gt;2/2, а для этого промежутка правосудно неравенство -2/2sin(x)2/2. Ответ: x=0.