сколькими методами можно положить два красных и два голубых шарика в

Если пронумеровать все шарики числами от 1-го до четырёх (не беря во внимание, что имеются шарики различного цвета), то получим общее число перестановки шариков:
Р(4)=4*3*2*1=24
Сейчас вспомним, что имеются 2 шарика красного цвета и перестановка их местами (Р(2)=2*1=2) не даст нового метода, поэтому приобретенное произведение надобно уменьшить в 2 раза.
Подобно, вспоминаем, что у нас имеются 2 шарика голубого цвета, поэтому придётся приобретенное творенье уменьшить опять в 2 раза.
Итак, получим общее число способов расстановки шариков:
(4*3*2*1)/(1*2*1*2)=24/4=6