Способы интервалов. Помогите пожалуйста.(x^2-4x)^2 amp;gt;= 16

Методы интервалов. Помогите пожалуйста.

(x^2-4x)^2 gt;= 16

Задать свой вопрос
2 ответа

( x^2  - 4x) ^2  \geqslant 16 \\   x^2 - 4x   \geqslant 4 \\ 1) x^2  - 4x \geqslant 0; \: x(x - 4) \geqslant 0;x\in(  - \infty;0]\cup \:[  4; + \infty) \\  x^2  - 4x \geqslant 4 \\  x^2  -  4x - 4 \geqslant 0 \\  x^2  - 4x - 4 = 0 \\  \fracd4  = 4 + 4 = 8 \\ x =  2 \sqrt8  \\  +  +  + (2 -  \sqrt8 ) -  -  - (2 +  \sqrt8 ) +  +  +  \\x \in( -  \infty ;2 -  \sqrt8 ]\cup[  2 +  \sqrt8 ; + \infty) \\ 2) x^2  - 4x lt; 0;x\in(0;4) \\   - x^2   +  4x \geqslant 4 \\  x^2  - 4x + 4 = 0 \\ (x - 2) ^2  = 0 \\ x = 2
Ответ:
x\in\2\ \cup(  - \infty;2 -  \sqrt8 ]\cup[  2 +  \sqrt8 ; +\infty]

____________________________

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ:

Использовали формулу:

а - b = ( a - b )( a + b ) - разность квадратов

х - 4х - 4 = 0

D = ( - 4 ) - 4 1 ( - 4 ) = 16 + 16 = 32 = ( 42 )

x = ( 4 42 ) / 2 = 2 22
_________________

ax + bx + c = 0

a( x - x1 )( x - x2 ) = 0
_________________

( x - ( 2 + 22 ) )( x - ( 2 - 22 ) ) = 0
Бабякин Анатолий
Распишите 3-4 ую строчку поподробнее
Dimka Cuckarev
Расписал )
Никита Гельдаш
Благодарю!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт