Как мы тут получаем выделенное снизу значение? То что написал снутри

Как мы здесь получаем выделенное снизу значение? То что написал снутри квадрата это формула и по формуле не обязано быть перед е 1/4 как вообше это получаем?

Задать свой вопрос
Анжелика Капура
в формуле показатель для (е) просто икс... а в задании показатель степени (4х)... подмена: 4х = t (4dx = dt) отсюда и 1/4
Артём Терегулов
Погоди на данный момент порешаю.
Никитка
Ничего не отдало.
Миха Рейнбот
https://znanija.com/task/29299041
2 ответа
(e^(4x))dx = (1/4)*(e^t)dt = (1/4)* e^t +C = (1/4)* e^(4x) +C
4x = t
4dx = dt
dx = (1/4)dt
Альбина Щебрикова
https://znanija.com/task/29299041
Функция y = e^4x - трудная, означает, ее производная берется так: y' = (e^4x)'*(4x)' = e^4x * 4.  
Означает, интеграл будет такой:  \int\limits4e^4x \, dx = e^4x + C.
Для вас же эта четверка не нужна. Потому, чтоб от нее избавиться, необходимо к первообразной функции добавить  \frac14.
y =  \frac14. * e^4x, y' =  \frac14. * 4 * e^4x = e^4x - то, что необходимо. 
Означает,  \int\limits e^4x \, dx =  \frac14e^4x + C.
И Вы пренебрегали добавить константу! Больше не забывайте. 
То есть необходимо держать в голове, что Ваша функция - трудная, потому нужно избавляться еще и от 4. Просто пробуйте продифференцировать получившуюся функцию назад - и поймете, что Ваш итог не совпадет с необходимым. Полагаюсь, что стало чуток-чуток понятнее, если что, готова ответить в комментах. 
Галка Мокадеева
ну и константа
Михаил Мокурин
Ну а что далее? Получили начальное выражение.
Илья
что конкретно? давайте начнем с производной. e^(4x) - трудная функция, потому ее производная - не только e^(4x), но и помножить на (4x)' - отсюда излишняя четверка. но нам нужна только e^(4x), означает, необходимо домножить на 1/4, чтобы 4 ушла
Слухова Инна
у меня не обновлялись комменты, поэтому не сходу увидела ваш заключительный
Виненко Кристина
Вверху ещё S было 1/2 а снизу -1/2 это не написал.
Ярослава
в случае с 4e^(4x) по dx неувязка в том, что у вас интеграл не тот. я показала, что первообразная e^(4x) не дает тот интеграл, который для вас нужен
Stepa Galganov
пределы интегрирования? на данный момент не важно, сначала решаем неопределенный интеграл
Алла Харахан
Я для вас на данный момент скину ссылку на задание.
Vera Sharlat
https://znanija.com/task/29298694
Руслан Широкалов
https://znanija.com/task/29299041
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт