Срочно!!!!Очень-очень безотлагательно! При каких значениях параметра a неравенство: 2-x^2(эта запись

Question

Срочно!!!!Очень-очень безотлагательно! При каких значениях параметра a неравенство: 2-x^2(эта запись под корнем)gt;a+x имеет решения?

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Леонид · Answer 1 · 2019-03-28 09:58:35+3:00

При каких значениях параметра a неравенство $\sqrt2-x^2gt;a+x$ имеет решения?

ограничения на x: $x^2lt;2; xgt;-a$

пусть $f(x)=\sqrt2-x^2$ , тогда:

$f(x)\geq 0, (f(x))^2-(2-x^2)=0$

$(f(x))^2+x^2)=(\sqrt2)^2$ - график полуокружности, лежащей выше оси x с центром (0;0) и радиусом $\sqrt2$

пусть $g(x)=x+a$ - график прямой, проходящей через (0; a), т.е. $y=x$ смещённый на a ввысь-вниз

См. вложения (красным цветом - $f(x)$ , голубым цветом - $g(x)$ )

график $g(x)$ обязан находиться ниже графика $f(x)$

При $a \to -\infty$ всегда найдётся такой x, что $g(x)lt;f(x)$

Так будет до касания верхней части окружности (рис.2)

Определим точку касания A:

Её координаты (-1;1), а означает график функции $g(x)$ имеет вид $g(-1)=1; 1=-1+a; a=2$

Как следует при всех alt;2 $g(x)lt;f(x)$ имеет решения

Ответ: $alt;2$