Решите уравнение [tex] 2x+ax-4=0 [/tex] при всех значениях параметра a.

Question

Решите уравнение $2x+ax-4=0$ при всех значениях параметра a.

Виолетта Вихоркова 2019-03-28 10:15:56

я такое решал

Мурадян Жека 2019-03-28 10:18:38

Покажете доскональное решение с пояснениями?

Босик Полина 2019-03-28 10:25:20

на данный момент попробую найти

Виталик 2019-03-28 10:30:04

я отыскал. через минут 10 напишу

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валек Падун · Answer 1 · 2019-03-28 10:13:03+3:00

$2x+ax-4=0\\ ax-4=-2x$

При условии, что правая часть $x\leq 0$ , возведем обе доли уравнения в квадрат, получим

$(ax-4)^2=4x^2\\ (ax-4)^2-4x^2=0\\ (ax-4-2x)(ax-4+2x)=0$

Произведение равно нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

$x(a-2)-4=0\Rightarrow x=\frac4a-2 \\ x(a+2)-4=0\Rightarrow x=\frac4a+2$

При этом необходимо убедится, что эти корешки будут принадлежать условию x0, то есть, нужно решить последующие неравенства:

$\frac4a-2 \leq 0$ - зависит от знаменателя, то есть $a-2lt;0$ откуда $alt;2$

$\frac4a+2 \leq 0$ также зависит от знаменателя, т.е. $a+2lt;0$ откуда $alt;-2$

При $a \in (-\infty;-2)$ уравнение имеет два корня $x=\frac4a\pm 2$

При $a \in (-2;2)$ уравнение имеет одно решение $x=\frac4a-2$

При $a \in[2;+\infty)$ уравнение реальных корня не имеет

При $a=-2$ уравнение имеет единственный корень $x=-1$