К графику функции y=1+3sin(2/3x)-2sinx проведены касательные, параллельные прямой y=4x+3.

Как это понимать: 3sin2 в числителе??? Может это 3sin^2(x)? А функция такая: y=(1+3sin2^x)/(3x-2sinx)? При косой черте в виде знака дроби надобно применять скобки, чтоб отличать числитель и знаменатель дроби!!!

изменила

Как это разуметь: 3sin2 в числителе??? Может это 3sin^2(x)? А функция такая: y=(1+3sin2^x)/(3x-2sinx)? При косой черте в виде знака дроби надо использовать скобки, чтоб отличать числитель и знаменатель дроби!!!

изменила

Угловые коэффициенты у прямых одинаковы (у данной в задаче и у параллельных ей).

Если касательные параллельны прямой y=4x+3, то угловой коэффициент k=4.

А производная теснее самой функции одинакова угл. коэф-ту k к графику функции y=4x+3.

Обретаем производную функции y=1+3sin((2/3)x)-2sin(x):

y'=2cos((2/3)x)-2cos(x)

y'=k, тогда

2cos((2/3)x)-2cos(x)=4

cos((2/3)x)-cos(x)=2

Разделим уравнение на две функции

y=cos(2x/3), y=cos(x)+2 и решим его графически.

Получаем окончательный ответ: x=3+6k (kZ).