Нужна помощь с задачей 15

Arcctg(2+3)+arcctg3=?

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctga+ctgb)

ctg(arcctg(2+3)+arcctg3)=

((2+3)3-1)/(2+3+3)=
(23+3-1)/(2+23)=

=(23+2)/(2+23)=1

arcctg(2+3)+arcctg3=arcctg1=/4

Степан Фейзулла 2019-03-28 10:41:41

Ответ, окончательно, правильный, но нет подтверждения, что угол конкретно пи/4, а не, скажем, 3пи/4 - ведь котангенсы у их одинаковые. То же замечание ко второму ответу.

Софья Кочержевская 2019-03-28 10:47:58

К предшествующему комментарию: у пи/4 и 3пи/4 различные котангенсы (1 и -1)

Мазик Семён 2019-03-28 10:55:11

Прошу прощения, не 3пи/4, а 5пи/4

Алёна 2019-03-28 11:02:26

arcctg по определению отдаёт значение от 0 до П, arctg - от -П/2 до П/2

Михаил Хейлиц · Answer 2 · 2019-03-28 10:37:03+3:00

обозначим угол = arcctg (2 + 3); = arcctg 3;

arcctg (2 + 3) + arcctg 3 = +

ctg = (2 + 3) и ctg = 3

ctg ( + ) = (ctg ctg - 1)/(ctg + ctg ) =

= ((2 + 3)3 - 1)/(2 + 3 + 3) =

= (23 + 3 - 1)/ (2 + 23) =

= (2 + 23)/(2 + 23) = 1

+ = arcctg 1

+ = /4

Ответ А) /4

О проекте

Нужна помощь с задачей 15

Добро пожаловать!