F(x)=x^3-9x^2+7Найдите промежутки возрастания функции

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Найдем производную данной функции и вычислим ее нули.
f'(x) = 3x^2 - 18x = 0;
3x(x-6)=0;
x=0 или x=6.
Возьмем точки снутри отрезка [0;6] и вне его и вычислим значения производной в этих точках. f'(1) = 3 - 18 = -15lt;0. Как следует, функция убывает на отрезке [0;6]. Далее можно не инспектировать, так как явно, что на (-; 0]  [6; +) функция подрастает. Но можно удостовериться в этом: f'(-1) = 3 + 18 = 21 gt; 0 и f'(10) = 300 - 180 = 120 gt; 0.

Ответ: функция убывает на интервале [0;6] и возрастает на (-; 0]  [6; +).