Что думаете ? Как решить систему?

x+y - 2(xy) = 9

x + y = 5

ОДЗ:

х gt; 0

y gt; 0

(x) - 2x y + (y) = 9

x + y = 5

(x - y) = 9

x + y = 5

Подмена: х = а

у = b

(a-b) = 9

a+b=5

agt;0

bgt;0

b = 5-a

(a-(5-a))=9

(2a-5) = 9

4a - 20a + 25 = 9

4a - 20a + 16 = 0

D=400-4416 = 144 = 12

a = (20-12)/8 = 8/8 = 1

a = (20+12)/8 = 32/8 = 4

b = 5-a = 5 - 1 = 4

b = 5-4 = 1

Оборотная подмена:

х = 1 =gt; x = 1

x = 4 =gt; x = 16

y = 4 =gt; y = 16

y = 1 =gt; y = 1

Ответ: (1; 16); (16; 1)

Верхнее уравнение - квадрат разности. Из нижнего можно выразить одну из переменных и воткнуть в верхнее уравнение ;)
x= 5- y
(x-y)^2= 9
(5-2y)^2=9
1)5-2y= 3
2y=2
y= 1
y=1
2)5-2y=-3
2y=8
y=4
y=16

Сейчас подставляем y в уравнение для проверки:
1) 1 + x= 5
x= 4
x=16

2) 4+ x= 5
x=1
x=1

Ответ: (16;1) ; (1;16)