»

Помогите доказать тождество

Помогите доказать тождество

Задать свой вопрос
Владимир
к примеру а=1 b=2 c=3
Larisa Burgman
подставлять и решать
Руслан Ковтунаг
любые числа
Кирилл Талипов
ничего трудного
Кристина Глевкина
Подстановка - не подтверждение в данном случае.
Илюшка Манянин
подстановка подтверждает только один раздельно взятый пример
Даниил Ашкиян
Да и любые числа тут не подставишь
Банаш Андрей
ну я имел в виду любые числа, которые по условию подходят
Виктория Сундареева
можно пробовать как-то упростить пример
Максим Содловский
думаю только так можно
  • 1
  • 1
1 ответ

Разделим 1-ое равенство последовательно на (b - c), (c - a) и (a - b) и сложим результаты:

0=\boxed\dfrac a(b-c)^2+\dfrac b(c-a)^2+\dfrac c(a-b)^2+\dfrac ab-c\left(\dfrac1c-a+\dfrac1a-b\right)+\\+\dfrac bc-a\left(\dfrac1b-c+\dfrac1a-b\right)+\dfrac ca-b\left(\dfrac1b-c+\dfrac1c-a\right)


Упростим то, что стоит вне рамки:

\dfrac ab-c\left(\dfrac1c-a+\dfrac1a-b\right)+\dfrac bc-a\left(\dfrac1b-c+\dfrac1a-b\right)+\dfrac ca-b\left(\dfrac1b-c+\right.\\\left.+\dfrac1c-a\right)=-\dfrac a(c-a)(a-b)-\dfrac b(b-c)(a-b)-\dfrac c(b-c)(c-a)=\\=-\dfraca(b-c)+b(c-a)+c(a-b)(a-b)(b-c)(c-a)=0


Означает,

0=\dfrac a(b-c)^2+\dfrac b(c-a)^2+\dfrac c(a-b)^2+0\\ \dfrac a(b-c)^2+\dfrac b(c-a)^2+\dfrac c(a-b)^2=0

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт