Найдите, при каких значениях a и b многочлен х+6х+3х+ax+b делится без

Получаем, что x^2+4x+3 имеет корешки -3 -1 (по аксиоме Виета)

Означает можем представить наш многочлен как (x+3)(x+1)

Так как многочлен 4 ступени делится на наш многочлен 2 ступени, то справедлива запись:

x^4+6x^3+3x^2+ax+b = (x+3)(x+1)Q(x).

Теперь подставим заместо x = -3, получим(1 уравнение), x = -1(2-ое уравнение)

1) 81-162+27-3a+b = 0

2) 1-6+3-a+b = 0

Необходимо решить данную систему.

b-3a=54

b-a=2. (вычтем из 2 уравнения 1-ое)

2a= -52 a = -26

Тогда b = -24

Ответ: a = -26 b =-24

Решение задачки на фото ниже