Решить уравнение алгебра

А)
Отыскать ОДЗ:
lg(5-x)-lg(x+3)=3lg(2)x-3,5;
Упростить выражение,используя формулу loga(x)-loga(y)=loga():
lg()=3lg(2);
Используя формулу xlg(b)=lg(b),конвертировать выражение:
lg()=lg(2);
Поскольку основания логарифмов одинаковы,доводы одинаковы:
=2;
Вычислить ступень:
=8;
Умножить обе доли уравнения на x+3:
5-x=8(x+3);
Распределить 8 через скобки:
5-x=8x+24;
перенести безызвестную в левую часть,а постоянную-на право и поменять их знаки:
-x-8x=24-5;
Привести подобные члены и вычесть число после знака равенства:
-9x=19;
Разделить обе стороны уравнения на -9:
x=, x-3,5;
Проверка,принадлежит ли решение данному промежутку:
x==.
б)
используя формулу cos(t)=1-sin(t),записать выражение в развёрнутом виде:
2(1-sin(x))-sin(x)+1=0;
Распределить 2 через скобки:
2-2sin(x)-sin(x)+1=0;
Сложить числа:
3-2sin(x)-sin(x)=0;
Решить уравнение,используя подстановку t=sin(x):
3-2t-t=0;
Решить уравнение относительно t:
t=1
t=;
Сделать обратную подстановку t=sin(x):
sin(x)=1
sin(x)=;
Решить уравнение условно x:
x=,kZ
x;
Отыскать соединение:
x=,kZ