y=4x^5-20x найти наибольш на [-1;1]

Поначалу продифференцируем;

Y' = 20 * x^4 - 20;

Найдём значения икса, при которых производная одинакова 0.

Y' = 20 * x^4 - 20 = 0;
20 * x^4 = 20;
x^4 = 1;

x = плюс и минус единица.

При этих значениях икс производная функция одинакова нулю, что означает, что сама функция при этих икс терпит пик значения.

При икс = 1, Y = -16; Подставляем икс в начальную функцию.

При икс = -1, Y = 16; Подставляем икс в начальную функцию.

Таким образом наибольшее значение функции будет при икс равном -1 на отрезке [-1;1]