Решите квадратное уравнение способом "переброски":[tex] 2x^2 -9x+9=0 [/tex][tex] 10x^2

2х - 9x + 9 = 0 (умножим обе части равенства на 2)

(2х) - 9(2x) + 18 = 0

подмена: t = 2x

t - 9t + 18 = 0 по т.Виета корешки t = 3; t = 6

вернемcя к (х):

2х = 3 ---gt; x = 1.5

2х = 6 ---gt; x = 3

---------------------------

10х - 11x + 3 = 0 (умножим обе доли равенства на 10)

(10х) - 11(10x) + 30 = 0

подмена: t = 10x

t - 11t + 30 = 0 по т.Виета корешки t = 5; t = 6

вернемcя к (х):

10х = 5 ---gt; x = 0.5

10х = 6 ---gt; x = 0.6

1.

2х - 9х + 9 = 0 2

22х - 92х + 92 = 0

Вводим новейшую переменную y=2x:

у - 9у + 18 = 0

По тереме Виета получаем:

y + y = 9

y*y = 18

y = 3

y = 6

Вернемся к переменной х, где у = 2х.

х = у/2 = 3/2= 1,5

х = у/2 = 6/2=3

Ответ: 1,5; 3

2.

10х - 11х + 3 = 0 10

1010х - 1110х + 310 = 0

Вводим новую переменную y=10x:

у - 11у + 30 = 0

По тереме Виета получаем:

y + y = 11

y*y = 30

y = 5

y = 6

Вернемся к переменной х, где у = 10х.

х = у/10 = 5/10= 0,5

х = у/10 = 6/10=0,6

Ответ: 0,5; 0,6