Знайти вс значення а за яких рвняння ма один корнь

1)рассмотрим случай, когда дискриминант равен нулю

D=16-16a=16(1-a)

при а=1 уравнение имеет один корень х=-1/2

2) рассмотрим случай, когда дискриминант не равен нулю , один из корней равен 0

1-аgt;0;alt;1

при а=1 уравнение имеет один корень х=-1/2

при а=0 уравнение имеет один корень х=-1/4

Умножим левую и правую доли уравнения на , получим

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равно нулю:

Также заметим, что если коэффициент при старшем ступени х, равняется нулю, то есть откуда то уравнение воспримет линейный вид, что имеет один корень х= -0,25.

ОТВЕТ: -0,25 и 1.