Решите 5-ое задание. В ответ прислать решение на листике с обоснованиями.

Весь объём работы по наполнению бассейна принимается за 1.

Пусть при работе 2-ух труб бассейн заполнится за t часов, тогда общая производительность двух труб будет одинакова 1/t работы в час.

Так как 1 труба заполняет бассейн на 9 часов длиннее, чем обе трубы вкупе, то время наполнения бассейна водой через 1 трубу одинаково (t+9) часов. Тогда производительность 1 трубы одинакова 1/(t+9) работы в час.

Так как 1 труба наполняет бассейн водой на 7 часов меньше, чем 2 труба,то 2 труба заполняет бассейн водой на 7 часов длиннее, чем 1 труба время заполнения бассейна через 2 трубу одинаково (t+9+7)=(t+16) часов. Производительность 2 трубы одинакова 1/(t+16) работы в час.
Тогда общая производительность одинакова 1/(t+9)+1/(t+16)=1/t .

$\frac1t+9+\frac1t+16=\frac1t\\\\t(t+16)+t(t+9)=(t+9)(t+16)\\\\t^2+16t+t^2+9t=t^2+25t+144\\\\2t^2+25t=t^2+25t+144\\\\t^2=144\\\\t=12$

Ответ: через обе трубы бассейн наполнится за 12 часов.

О проекте

Решите 5-ое задание. В ответ прислать решение на листике с обоснованиями.

Добро пожаловать!