У древесного прямоугольного параллелепипеда 9 х 10 х 11 все 6
У древесного прямоугольного параллелепипеда 9 х 10 х 11 все 6 граней покрашены в красноватый цвет.
Если его разрезать на маленькие кубики 1 х 1 х 1, сколько из их будут помечены красноватой краской?
2 ответа
Иван Езерницкий
В 2-х слоях, примыкающих к граням с размерами 9 10 таких кубиков
2 9 10 = 180 закрашенных кубиков.
В 2-ух слоях, примыкающих к граням с размерами 10 11 таких кубиков
2 10 11 = 220 но часть из их, примыкающая к 4-м рёбрам размером 10 теснее учтены. Таких учтённых кубиков 4 10 = 40. Тогда в этих слоях следует учитывать только
220 - 40 = 180 закрашенных кубиков.
В 2-ух слоях, примыкающих к граням с размерами 9 11 таких кубиков
2 9 11 = 198, но часть из их, примыкающая к рёбрам размером 11 уже учтена. Таких учтённых кубиков (11 - 2) 4 = 36 (вычитаем ранее учтённые 2 угловых кубика)
И ещё надобно отнять кубики, примыкающие к рёбрам с размером 9. Таких учтённых кубиков (9 - 2) 4 = 28 (вычтены 2 угловых кубика, примыкающие к ребру 9) Итого необходимо из 198 кубиков отнять
28 + 36 = 64.
остаётся 198 - 64 = 134
Итого получаем 180 + 180 + 134 = 494 закрашенных кубика
Ответ: 494
2 9 10 = 180 закрашенных кубиков.
В 2-ух слоях, примыкающих к граням с размерами 10 11 таких кубиков
2 10 11 = 220 но часть из их, примыкающая к 4-м рёбрам размером 10 теснее учтены. Таких учтённых кубиков 4 10 = 40. Тогда в этих слоях следует учитывать только
220 - 40 = 180 закрашенных кубиков.
В 2-ух слоях, примыкающих к граням с размерами 9 11 таких кубиков
2 9 11 = 198, но часть из их, примыкающая к рёбрам размером 11 уже учтена. Таких учтённых кубиков (11 - 2) 4 = 36 (вычитаем ранее учтённые 2 угловых кубика)
И ещё надобно отнять кубики, примыкающие к рёбрам с размером 9. Таких учтённых кубиков (9 - 2) 4 = 28 (вычтены 2 угловых кубика, примыкающие к ребру 9) Итого необходимо из 198 кубиков отнять
28 + 36 = 64.
остаётся 198 - 64 = 134
Итого получаем 180 + 180 + 134 = 494 закрашенных кубика
Ответ: 494
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов