У древесного прямоугольного параллелепипеда 9 х 10 х 11 все 6

У древесного прямоугольного параллелепипеда 9 х 10 х 11 все 6 граней покрашены в красноватый цвет.

Если его разрезать на маленькие кубики 1 х 1 х 1, сколько из их будут помечены красноватой краской?

Задать свой вопрос
2 ответа
В 2-х слоях, примыкающих к граням с размерами 9 10 таких кубиков
2  9  10 = 180 закрашенных кубиков.

В 2-ух слоях, примыкающих к граням с размерами 10  11 таких кубиков
2  10  11 = 220 но часть из их, примыкающая к 4-м рёбрам размером 10 теснее учтены. Таких учтённых кубиков 4 10 = 40. Тогда в этих слоях следует учитывать только
220 - 40 = 180 закрашенных кубиков.

В 2-ух слоях, примыкающих к граням с размерами  9  11 таких кубиков
2  9  11 = 198, но часть из их, примыкающая к рёбрам размером 11 уже учтена. Таких учтённых кубиков (11 - 2)  4 = 36 (вычитаем ранее учтённые  2 угловых кубика)
И ещё надобно отнять кубики, примыкающие к рёбрам с размером 9. Таких учтённых кубиков (9 - 2)  4 = 28 (вычтены 2 угловых кубика, примыкающие к ребру 9) Итого необходимо из 198 кубиков отнять
28 + 36 = 64.
остаётся 198 - 64 = 134
Итого получаем 180 + 180 + 134 = 494 закрашенных кубика
Ответ: 494


990-504=586...............
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт