»

Откуда берется 1/5?[tex] intlimits cos5x , dx = frac15 sin5x +

Откуда берется 1/5? \int\limits cos5x \, dx = \frac15 sin5x + C

Задать свой вопрос
Нестрахова Ярослава
После замены 5x = t тогда 5 dx = dr
Игорь
5 dx = dt откуда dx = dt/5
Антон Вербилов
После замены 5x = t тогда 5 dx = dr
Милена
5 dx = dt откуда dx = dt/5
  • 0
  • 1
1 ответ
\int \, cos5x\, dx=[\, t=5x,\; dt=5\, dx\; \; \to \; \; dx=\fracdt5\, ]=\\\\=\int cost\cdot \fracdt5=\frac15\int cost\cdot dt=\frac15\cdot sint+C=\frac15\cdot sin5x+C

Полезно обходится без замены при вычислении интегралов от трудных функций, внутренние доводы которых являются линейными функциями.

P.S.\; \; \int cos(ax+b)dx=\frac1a\cdot sin(ax+b)+C\\\\\int sin(ax+b)dx=-\frac1a\cdot cos(ax+b)+C\\\\\int (ax+b)^ndx=\frac1a\cdot \frac(ax+b)^n+1n+1 +C\\\\\int \fracdx\sqrtax+b=\frac1a\cdot 2\sqrtax+b+C\\.......................................................................

\star \; \; Esli\; \int f(x)dx=F(x)+C\; ,\; to\\\\\int f(ax+b)dx=\frac1a\cdot F(ax+b)+C\; \; \star
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт