упростите выражение ............................................

Упростите выражение ............................................

Задать свой вопрос
2 ответа
Поначалу упростим то,что в средних скобках
 x^2 - 3x - 4 = 0 \\ d = 9 + 4 \times 4 = 25 =  5^2  \\ x =  \frac3 + 52  =  \frac82  = 4 \\ x =  \frac3 - 52  =  \frac - 22  =  - 1 \\  x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
Сейчас в этих же средних скобках приведем все к общему знаменателю
  \frac1x + 1  +  \frac4 x^2 - 4x  -  \frac5(x - 4)(x + 1)  =  \frac1x + 1 +  \frac4x(x - 4)   -  \frac5(x - 4)(x + 1)  =  \fracx(x - 4) + 4(x + 1) - 5xx(x + 1)(x - 4) =  \frac x^2 - 4x + 4x + 4 - 5xx(x + 1)(x - 4) =  \frac x^2 - 5x + 4x(x + 1)(x - 4)

 x^2 - 5x + 4 = 0 \\ d = 25 - 16 = 9 \\ x =  \frac5 + 32   = 4 \\ x =  \frac5 - 32  = 1 \\  x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1)
  \frac1x + 1  +  \frac4 x^2 - 4x  -  \frac5(x - 4)(x + 1)  =  \frac1x + 1 +  \frac4x(x - 4)   -  \frac5(x - 4)(x + 1)  =  \fracx(x - 4) + 4(x + 1) - 5xx(x + 1)(x - 4) =  \frac x^2 - 4x + 4x + 4 - 5xx(x + 1)(x - 4) =  \frac x^2 - 5x + 4x(x + 1)(x - 4)
 \frac(x - 4)(x - 1)x(x + 1)(x - 4)  =  \frac(x - 1)x(x + 1)
Теперь возьмем еще и 1-ые скобки:
 \frac(x + 1) \times (x - 1)x(x + 1)  =  \fracx - 1x
В заключительных скобках приведем к общему знаменателю:
1 -  \frac1x  =  \fracx - 1x
И наконец:
 \fracx - 1x \div  \fracx - 1x  =  \frac(x - 1) \times xx(x - 1) = 1
И ОДЗ: х не равен 0, х не равен 4 и х не равен -1
Ответ:..........................
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт