Помогите решить логарифмическое уравнение

Question

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Мирослава Костоправкина · Answer 1 · 2019-03-28 17:27:03+3:00

Мирослава Костоправкина 2019-03-28 17:27:03

$\displaystyle\mathtt\left\5^x-4=5^1-x\atopxgt;\log_54\right\left\5^2x-4*5^x-5=0\atopxgt;\log_54\right$

решая уравнение относительно $\mathtt5^x$ , раскладываем на множители:

$\displaystyle\mathtt\left\(5^x+1)(5^x-5)=0\atopxgt;\log_54\right\left\5^x-5=0\atopxgt;\log_54\right\left\x=1\atopxgt;\log_54\right$

что больше $\mathtt\log_54$ или $\mathtt1$ ?

при основании больше единицы логарифм тем больше, чем больше его показатель ( $\mathtt5gt;4$ , поэтому $\mathtt\log_55=1gt;\log_54$ )

Алёна Киликеева 2019-03-28 17:29:55

У Вас не выписан конечный ответ

Пашок Филин 2019-03-28 17:32:07

Кстати, проверку x>log_5 4 в таковой задачке можно не делать, ведь 5^x-4 одинаково 5 в некой ступени. И поэтому 5^x-4>0 автоматом

Борис Базянов · Answer 2 · 2019-03-28 17:28:38+3:00

5^(1-х)=5^х-4
5/5^х=5^х-4
5^х=t
5/t=t-4
t^2-4t-5=0
D/4=4+5=9
t1=2+3=5
t2=2-3=-1 (излишний корень)
5^х=5
х=1