Решите уравнение 5cosx+4 дробь 4tgx-3=0

1) Делаем ОДЗ в фигурных скобках:

cos x = -4/5 , x принадлежит 2й четверти

tg x НЕ равен 3/4, x принадлежит 3й четверти

Дело в том, что минус у синуса это 2-ая и 3-я четверти(-4/5)

У тангенса положительные четверти 1 и 3. tg x принадлежит 3 четверти, т.к. положительный символ в первой четверти cos и tg совпадает.

Из уравнения cosx = -4/5 получаем:

+- arccos(-4/5) + 2 Пк

то есть

arccos(-4/5) + 2 Пк= П-arccos 4/5 +2 Пк

и

- arccos(-4/5) = -(П-arccos4/5) + 2Пк

По графику арккосинуса определяем, что arccos 4/5 примерно одинаково П/3. Означает:

arccos(-4/5) + 2 Пк= П-arccos 4/5 +2 Пк ( приблизительно: П-п/3 = 2п/3), означает, х прин. 2 четверти консинуса

и

- arccos(-4/5) = -П-arccos4/5 + 2Пк( приблизительно: -П-п/3 = -(П-п/3) = МИНУС 2п/3, х прин 3 чет косинуса

но х принадлежит 2, а не 3 четверти

означает, х= П-arccos4/5+2Пn, n прин. Z